Modelado

¿Qué es el modelado? 

El modelado es la expresión un modelo el cual, a su vez, representa una versión reducida de un sistema de estudio de manera abstracta, en algún aspecto de la realidad. Su estructura está conformada por dos partes, la primera son todos aquellos aspectos que caracterizan la realidad modelizada, y la segunda no son más que las relaciones existentes entre los elementos antes mencionados

¿Cuántos tipos de modelado existen y cuáles son? 

§ Modelos icónicos: son imágenes a escala del sistema cuyo problema se quiere resolver, por ejemplo: maquetas o dibujos a escala.

§ Modelos analógicos: se basan en la representación de las propiedades de un sistema cuyos problemas se requieren resolver utilizando otro sistema de propiedades equivalentes, por ejemplo: las propiedades de un sistema hidráulico son equivalentes a las de un sistema eléctrico.

§ Modelos simbólicos: son conceptualizaciones abstractas del problema real a base del uso de letras, números, variables y ecuaciones, también son conocidos como modelos matemáticos; dentro de este tipo de modelo existe otra sub-clasificación:

·Cualitativos: estos pueden usar figuras, gráficos o descripciones causales, en general se contentan con predecir si el estado del sistema irá en determinada dirección o si aumentará o disminuirá alguna magnitud, sin importar exactamente la magnitud concreta de la mayoría de aspectos.

·Cuantitativos: usan números para representar aspectos del sistema modelizado, y generalmente incluyen fórmulas y algoritmos matemáticos más o menos complejos que relacionan los valores numéricos.

·Estáticos: son aquellos caracterizados por representar un sistema en un punto particular del tiempo, por lo tanto no tiene en cuenta el tiempo.

·Dinámicos: los modelos dinámicos sí toman en cuenta el tiempo, estos modelos se suelen representar con ecuaciones en diferencias o ecuaciones diferenciales.
 

·Determinista: es aquel en que cada conjunto de variables en un estado está definido por los parámetros del modelo y por los estados anteriores, éste se comporta siempre igual para un conjunto de parámetros de entrada.

·Estocástico: es aquel en el que las variables de estado se representan por distribuciones de probabilidad, y por tanto el modelo es capaz de recoger aleatoriedad o incertidumbre.

·Discretos: son aquellos en los que las variables de estado cambian instantáneamente en instantes separados de tiempo. El modelo es discreto si solo nos interesa conocer los valores de salida en un conjunto discreto (de cardinal finito o numerable) de instantes de tiempo.

·Continuos: son aquellos en los que  las variables de estado cambian de forma continua con el paso del tiempo. El modelo es continuo si queremos conocer los valores de salida en todos los instantes de un intervalo de tiempo.

¿Qué es el modelado matemático? 

El modelado matemático es una herramienta que permite resolver problemas reales, a través del uso del lenguaje matemático, y que sirven para poner a prueba el objeto real y ver cómo responde frente a diferentes factores o variantes.

Definición de modelo matemático

Un modelo matemático es una descripción, en lenguaje matemático, de un objeto que existe en un universo no-matemático. Está basado en la lógica matemática, cuyos elementos son esencialmente variables y funciones, y las relaciones entre ellas, que vienen expresadas a través de relaciones matemáticas (ecuaciones, inecuaciones, operadores lógicos, etc.) que se empatan con las correspondientes relaciones del mundo real que modelizan (relaciones tecnológicas, leyes físicas, restricciones del mercado, etc.)..

Referencias

ü   Juan Prawda Witenberg. (2000); Métodos y modelos de investigación de operaciones, Vol. 1

ü   http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/Modelos_matematicos.pdf

ü   http://www.utm.mx/edi_anteriores/temas035/2%20ensayo-35.pdf